계산 방법
트리플럭 무작위 발행 추적 계산법
공개 배출 수를 단순 비례식에 넣고 날짜 하나를 찍으면 입력 오차와 무작위 꼬리가 사라집니다. 이 계산은 판매량, 최근 속도, 다음 당첨권 위치를 서로 다른 확률 문제로 계산한 뒤 핵심폭과 경계폭으로 나눕니다. 이 문서는 화면에 쓰인 계산 순서와 중단 조건을 그대로 공개합니다.
세 가지 오차를 한 숫자로 섞지 않습니다
1. 판매량 오차
1~5등 배출 표본이 실제 판매량을 얼마나 넓게 설명하는지 10~90 사후범위로 계산합니다.
2. 속도 오차
최근 56일을 반감기 14일로 가중하고 일 판매속도의 20~80 범위를 만듭니다.
3. 위치 오차
잔여 당첨권이 무작위로 섞였을 때 다음 당첨권 위치의 25~75와 10~90을 따로 구합니다.
1단계: 판매량 사후범위
전체 6천만 장 가운데 공개된 1~5등 당첨권은 3,048장입니다. 당첨권이 전체 발행분에 무작위로 섞였다고 두면 한 장이 상위 당첨권일 밀도는 3,048 ÷ 60,000,000입니다. 지금까지 관측된 상위 당첨권 수를 k라고 할 때 단순 판매량은 k ÷ 밀도지만, 이 계산은 포아송 관측과 Jeffreys 사전분포를 이용한 Gamma(k + 0.5, 1) 범위를 먼저 구합니다.
| 예제 관측 | 10% | 중앙값 | 90% |
|---|---|---|---|
| 1~5등 1,000건 | 1,890만 장 | 1,969만 장 | 2,050만 장 |
이 범위는 실제 판매 장부의 신뢰구간이 아닙니다. 상위 당첨권이 무작위로 섞였다는 모델 아래 관측 수가 설명하는 판매량 범위이며, 원천 누락이나 비균일 배치는 별도 오차로 남습니다.
2단계: 반감기 가중 판매속도
7일 평균은 빠르지만 우연한 배출 몰림에 민감하고, 전체 기간 평균은 안정적이지만 최근 판매 변화에 둔합니다. 이 계산은 최근 최대 56개 달력일을 연속으로 만들고 배출이 없는 날도 0건으로 넣습니다. 오늘의 가중치를 1로 두고 n일 전 가중치를 0.5^(n/14)로 낮춥니다. 즉 14일 전 자료는 절반, 28일 전 자료는 4분의 1의 영향만 가집니다.
- 달력 표본이 14일보다 짧으면 정밀해 보이는 숫자를 만들지 않고 계산을 중단합니다.
- 가중 배출률도 표본이므로 Gamma 근사를 거쳐 20~80 속도 범위로 환산합니다.
- 최근 공개 배출일은 데이터 동기화 완료 시각과 같지 않으므로 화면에서 두 의미를 섞지 않습니다.
3단계: 핵심폭과 경계폭
잔여 N장에 해당 등수 당첨권 r개가 무작위로 놓였다고 가정하면 앞 x장을 확인해도 한 장도 만나지 못할 확률은 조합비로 계산할 수 있습니다. 이 생존확률이 75%, 50%, 25%가 되는 위치를 찾으면 다음 당첨권의 25·50·75 백분위가 됩니다. 이 계산은 이 핵심 위치에 판매량 하한·상한과 속도 상한·하한을 결합합니다.
예제는 잔여 1등 8개와 일 판매속도 25만~35만 장을 가정한 계산 시연입니다. 현재 운영 화면의 숫자는 최신 공개 배출 데이터로 다시 계산되며 예제와 같지 않습니다.
모델을 멈추는 조건
- 공개 배출 표본이 없거나 최근 달력 표본이 14일 미만이면 날짜 폭을 표시하지 않습니다.
- 잔여 매수 또는 해당 등수 잔여 당첨권이 0이면 다음 관측 계산을 하지 않습니다.
- 원천 수집 오류가 확인되면 임의 값으로 메우지 않고 화면에 데이터 지연 상태를 표시합니다.
- 핵심폭 밖, 경계폭 밖 결과도 가능하며 어떤 범위도 구매 적기를 뜻하지 않습니다.